Kara delik nedir? Ne’den yapılmıştır? Kara delik tekilliği nedir? Olay ufku ne demektir? Toplanma diski nasıl oluşur? Bir kara deliğin içinden dışarı ‘bilgi’ sızar mı?

Bazı hikayelerin sandığımızdan daha eski bir geçmişte başladığına inanırım. Bu tür hikayelerin, tarihi kayıt ve belgelere bakacak olursanız, eksik bir tarafı olduğunu sezersiniz.

Balzac’ın ilk sayfaları yırtılmış olan Vadideki Zambak romanına başlamak gibidir. Ne büyük kayıp!

Kara deliklerin hikayesi de buna benzerdir. Bu hikayenin elimden geldiğince bütünlüğünü sağlamaya çalışacağım. Ama yine de hikayenin devamında kesinlikle eksiklik hissedeceksiniz. Bu benim suçum değil. Bu, onların hâlâ büyük gizemlere ev sahipliği yapıyor olması yüzünden.


Yıl 1783...

Esasen jeolog olan ancak astronomi ve fizik alanlarında da çalışmalar yürüten John Michell, o dönemin büyük fizikçi ve kimyagerlerinden olan Henry Cavendish’e bir mektup yollar.

Michell, daha sonra Londra Kraliyet Cemiyetinde de okunacak olan mektubunda özetle; doğada ışığın bile kendisinden kaçamayacağı gök cisimlerinin olabileceğinden bahsediyordu:

“Dark Stars”

Michell’in hesabına göre, eğer ışığın parçacık yapısında olduğu varsayılırsa, yoğunluğu güneşin yoğunluğu ile aynı ve yarıçapı ondan 500 kat büyük bir yıldızdan yayılan ışık, bu yıldızın yerçekimine yenik düşecektir.

Yani yıldız ‘karanlık’ olacaktır.

Her ne kadar Michell’in hesabı hatalı olsa da (bu doğaldı çünkü klasik (Newton) denklemleri kullanmıştı ve bunlar relativistik durumlarda çalışmazlar) ortaya attığı fikir ‘tam isabet’ idi. Michell, böylesi yıldızların nasıl gözlemlenebileceği ile ilgili de bir tahmin ortaya attı: İkili yıldız sistemlerine bakmanız gerekiyordu. Bu çok büyük bir öngörüdür, gerçekten de kara deliklere çoğu kez ikili sistemlerde rastlıyoruz: bu ikili sistemler, Michell’in öngördüğü şekilde bir yıldız - karanlık yıldız (kara delik) olabileceği gibi, kara delik - kara delik veya kara delik - pulsar çifti de olabilir.

Michell’in bir diğer öngörüsü, gelecekte astronomların uzak bir yıldızdan gelen ışığın spektral çizgilerinin, tayfın ‘daha az enerjili’ bölgesine (Kızılötesi) ne kadar 'kaydığına’ bakarak, yıldızın kütlesini hesaplayabilecekleri idi. Michell'in bu varsayımı, Genel Görelilik kuramının sonuçlarından biri olan 'gravitational red-shift' (kütleçekimsel kızıla kayma) olgusuna benzer. (Esasen bir yıldızdan gelen ışığın kızıla kayma miktarında sadece kütleçekimi etkili değildir, yıldızın bizden uzaklaşma hızı da bunda etkilidir. Uzaklaşma hızı arttıkça, kızıla kayma miktarı artar.)

Ve belki tüm bunlar içinde Michell'in en çarpıcı iddiası; bir karanlık yıldız ‘dolaylı radyasyon’ yaymak zorundadır! Bu fikir günümüzde Hawking Radyasyonuna karşılık gelmektedir ancak mekanizmasının Hawking ışınımından tamamen farklı olduğunu not edelim. (E pek tabii!)

Michell yalnız değildi. Astronom William Herschel onun fikirleriyle ilgilenmişti hatta Fransız matematikçi Pierre-Simon Laplace 1796’da aynı konsepti kendisi de bildirmişti. Ancak çağının ilerisindeki her insan gibi, onlar da yaşadıkları çağda yeterince iyi anlaşılamamıştı.

Yıl 1915...
Albert Einstein, yıllarca süren yoğun çalışmalarının ardından kütleçekimine ve uzay-zamanın yapısına olan bakışımızı kökünden sarsan bir makale yayınlar. Genel Görelilik Kuramı doğmuştur...

Kuram aklın sınırlarını zorlayan bir yapıya sahipti; kütleçekimi denen şey aslında uzay-zamanın geometrik yapısının; daha net olursak ‘eğriliğinin’ bir sonucudur. Uzay-zamanı eğip büken şey ise, kütlenin kendisidir. Her gök cismi, kütlesi oranında uzay-zamanı bükmekte idi.

Fizikçi John A. Wheeler bu kuramı bir çırpıda şöyle özetler: “Uzay-zaman, maddeye nasıl hareket etmesi gerektiğini söyler; madde ise uzay-zamana nasıl eğrilmesi gerektiğini söyler.”



Şurası açık ki, bir yerde ne kadar ‘fazla’ madde varsa, orada eğrilik o kadar fazla. Ancak burada bir şeyin altını çizmek mühimdir: kütlenin büyüklüğü kadar; ne kadar hacim kapladığı da önemli... Yani yoğunluğu!

Bir galaksi devasa büyük kütleye sahiptir ancak aynı zamanda devasa büyük bir hacme yayılır. Bu durumda bu galaksi uzayzamanı daha az eğer diyebiliriz.

Şimdi bu galaksinin içinde bir nötron yıldızı olsun. Bu yıldızın kütlesi galaksinin kütlesi yanında sıfır gibidir ama daha küçük bir hacimde daha büyük miktarda madde içerdiğinden dolayı bulunduğu bölgedeki uzay-zamanı çok daha büyük oranda eğecektir. Kilit fikir de budur.

Gök Cisimlerinden 'Kaçış'
Burada hikayemize küçük bir ara verip bir kavramdan bahsetmek istiyorum: Kaçış hızı. Elinize bir taş alıp havaya doğru atarsanız, yükselir ve tekrar yere düşer. Daha kuvvetli fırlatırsanız, taş biraz daha yükseğe çıkar ama yine de yere düşecektir.

Namlu çıkış hızı 1,2 km/saniye olan bir tüfeği havaya doğrultup ateş ederseniz, mermi yükselecek -ve elbette havaya attığınız taştan daha fazla yükselecek- ve yine yere düşecektir. Aklınıza şu soru gelmiş olmalı:

Bir cismi hangi hızla yukarı fırlatırsam, yere düşmez?

Dünya için bu değer (hava sürtünmesi ihmal) 11,2 km/saniyedir. Bir cisim yeryüzünden bu hızla ayrılırsa, dünyanın yerçekiminden tamamen kurtulup uzaya çıkacak kadar kinetik enerjiyle yüklenir. Bu hız, kaçış hızıdır.

Ve yine tahmin etmek zor değildir ki, bir gezegenin kütleçekimi ne kadar güçlü ise (uzay-zamanı ne kadar fazla eğiyorsa) onun kütleçekimini yenip uzaya çıkmak o kadar zordur; bu durumda kaçış hızı değeri de o kadar yüksek olur.





Eğer bir gök cisminin yüzeyinden kaçış hızı ışık hızına eşit veya büyük olsaydı, ne yaparsanız yapın o gök cisminden ayrılamazdınız. Orası ebedi hapishaneniz olurdu çünkü ışık hızı evrensel hız limitidir ve aşılamazdır; bırakın onu aşmayı ona yaklaşamazdınız bile.

Şimdi minik bir matematik oyunu:
Kaçış hızını veren denklemde v=c alalım. Yani, kaçış hızı ışık hızına eşit olsun.
G: Evrensel kütleçekim sabiti
M: Cismin kütlesi
r: Cismin yarıçapı olmak üzere v=c iken elde edilen ifadedeki özel yarıçap değeri Rs’dir.


Rs özel bir yarıçaptır; buna “Schwarzschild yarıçapı” diyoruz. Dünyadan kaçış hızının (11,2 km/saniye) ışık hızına (300.000km/saniye) eşit olmasını istiyorsak, dünyayı 8 mm yarıçapında bir küre olacak şekilde “sıkıştırmamız” gerekir.
Güneş için Rs= ~3 km’dir.

Böylesine “yoğun” bir ortamı sıradan madde yoğunlukları ile kıyaslamak isterdim ama sayılar anlamını yitirecektir. Akıl almaz derecede yüksek yoğunlukta bir ortamdan bahsediyoruz, nötron yıldızlarının yanına bile yaklaşamayacağı bir yoğunluk...

Kara Deliklerin Şafağında
Yıl 1916...
Alman astronom Karl Schwarzschild, yayınlanmasından 1 yıl sonra Einstein denklemleriyle oynayarak küresel simetrik, statik (dönmeyen) ve yüksüz bir cisim için özel bir denklem türetti. Denklem, Rs yarıçapına sahip böyle cisimler söz konusu olunca “sapıtıyordu”.



Denklemi incelemeye başladığınızda, iki durumda sapıttığını görürsünüz:

r = 0
r = Rs

Bu iki durumda sayı/sıfır terimi ile karşılaşıyoruz ki, matematikte böyle durumlar tanımsızdır. Ontolojik olarak dert edilmez, ama fizikçi iseniz bu büyük bir derttir. Daha açık konuşmak gerekirse; aşağıdaki fonksiyon x, sıfıra doğru sağdan yanaşırken (x pozitif) sonsuza doğru büyür. Tam sıfır olduğunda ise sonsuz olmaz; tanımsız olur. Fizikçiler ise böyle durumları “tekillik” olarak adlandırır: x=0 için f(x) “tekildir”.

İşte Schwarzschild’in çözümü de r=0 ve r=Rs için “tekil” idi.
Bunun anlamı neydi? Boyutsuz (r=0) kalacak şekilde bir madde sıkıştırılamaz demek mi? Hiçbir madde Rs yarıçapına sıkışamaz demek mi? Yoksa tam aksine bir “şey”e mi işaret ediyordu bu çözüm?

Aslında neye işaret ettiği açıktı ama genel izlenim, bunun matematiksel bir meraka dayalı kuruntudan ibaret olduğu ve doğada bir karşılığının olmadığı yönündeydi desek doğru ifade etmiş oluruz. Michell’in ‘karanlık yıldızlar’ dediği şey, şimdi fizikçiler arasında “donmuş yıldızlar” (frozen stars) olarak anılmaya başlanmıştı. Az önce ifade ettiğimiz gibi, ‘soğuk’ bir yaklaşım vardı tekilliklerin ima ettiği bu varsayımsal tuhaf objelere.

Genel göreliliğin ilk büyük deneysel sınamasında baş rolde olan ve kurama Einstein’dan sonra belki de en büyük itibarı kazandıran ikinci isim; büyük astronom Sir Arthur Eddington, “Bir yıldızın bu saçma şekilde davranmasını önlemek için bir doğa yasası olmalı” demişti. Eddington, uzay-zamanın farklı bir metrikte tekillik barındırmayan çözümlerini de türetmişti. Bu iyiydi çünkü saçmalık ortadan kalkıyordu. Velhasıl, Schwarzschild metriği’ne itibar edilmemesi gerektiğini ima ediyordu Eddington. Ama bir ‘işaret’ her şeyin yeniden ve dikkatlice düşünülmesini dayatacaktı fizikçilere.

O işaret, Hint asıllı astrofizikçi Subrahmanyan Chandrasekhar’dan gelmişti...

Öncelikle önemli bir konuda bir-iki söz söylemeliyiz ki durumu daha iyi anlayabilelim. Bir yıldız, yaşamı boyunca iki temel kuvvetin etkisi altında ‘denge’ durumunda bulunur: Onu kendi içine çökmeye zorlayan kendi kütleçekimi ve ona karşı koyan gaz & ışınım basıncı.


Yıldız yaşamının sonuna yaklaştığında bu denge halindeki yenişilemeyen ‘bilek güreşi’ hali, bozulmaya başlar: Yolun sonunda ya dışa doğru olan basınç galip gelecektir ya da içe doğru olan kütleçekimi. Eğer basınç galip gelirse (ki bizim güneşimizde böyle olacak) yıldız yoluna bir kırmızı dev ve ardından beyaz cüce olarak devam eder. Eğer kütleçekimi galip gelirse?

Neler olur? Chandrasekhar’a dönelim...

Chandrasekhar, kütlesi ~1.4 güneş kütlesinden büyük yıldızlarda denge halinin kütleçekiminin galibiyeti yönünde bozulacağını hesaplamıştı. Üstelik elektronlar bile bu çöküşü durduramıyordu. Basitçe ifade etmek gerekirse, elektronlar aynı kuantum durumunu işgal edemezler.

Bir kuvvet eğer onları aynı kuantum durumunu işgal etmeye zorlarsa (kütleçekimi zorluyor) buna şiddetle ‘direnirler’. Kütleçekimi onları zorladıkça onlar da şiddetle birbirlerini itmeye başlarlar. Buna kısaca ‘elektron basıncı’ diyelim. Chandrasekhar’a göre, kütleçekimi yıldızın gaz basıncını yenmekle kalmıyor, şimdi ona karşı koyan ikinci kuvvet olan elektron basıncını bile yeniyordu. İyi ama hani elektronlar aynı kuantum durumunu işgal edemiyordu?
Evet, edemiyor. Zaten bunu yapamayacakları için geriye tek çare kalıyor: Protonlarla birleşmek...

Bu süreç, bir nötron yıldızının doğumu ile sonuçlanır. Gelin görün ki, bırakın ‘donmuş yıldızları’, nötron yıldızları bile olanaksız varlıklar olarak görülüyordu. Arthur Eddington, Chandrasekhar’ın elde ettiği sonuçtan epey rahatsızlık duydu: Eğer Chandrasekhar haklı ise, doğada böyle tuhaflıklara 'karşı koyacak bir doğa yasası'nın olmadığı anlamı çıkıyor demektir. Nötron yıldızları mümkünse, donmuş yıldızlar da mümkün olabilirdi ve Eddington bahsini -elbette- Chandrasekhar’ın aleyhine yaptı.

Eddington büyük kumar oynamıştı. Tarih onun yanıldığını, Chandrasekhar’ın haklı olduğunu göstermek için çeyrek yüzyıl kadar daha akacaktı. O dönemde Chandrasekhar’ı destekleyen ilk büyük fizikçi Niels Bohr olmuştur ve onu bu çalışması için yüreklendirmiştir.

Peki bütün bunlar olup biterken, kuramın sahibi olan Einstein ne yapıyordu? Yok muydu onun da iki çift sözü? Eee sonuçta tüm bunlar onun denklemlerinden çıkan sonuçlardı, öyle köşeye çekilip izlemek yakışır mıydı itibarına?

Einstein da Eddington’un safını tutmuştu. 1939’da yayınladığı bir makale ile kısaca diyordu ki, “Schwarzschild’in tekillikleri fiziksel bir gerçeklik değildir”

Küçük bir not düşmek gerekirse, Genel Görelilik denklemlerinden evrenin genişlediği de ortaya çıkmıştı ama Einstein sabit evren fikrine ‘inandığı’ için denklemleriyle oynayıp sabit evren veren bir forma bürüdü. (Sonradan en büyük hatasının bu olduğunu söylemiştir)

1930 yılında Chandrasekhar’ın fitilini ateşlediği, kritik bir kütle limiti üzerinde beyaz cücelerin kendi kütleçekimi altında çökebileceği düşüncesi, Eddington ve Einstein’ın saldırısı altında iken, Chandrasekhar yalnız bırakılmayacaktı...

Yıl 1932...
Fizikçi James Chadwick, varlığı daha önce Rutherford tarafından öngörülmüş ancak var olup olmadığı spekülatif olan bir atomaltı parçacığın keşfini duyurdu: Nötron.
Bu keşfin astronomideki etkisi, kuantum fiziğindeki etkisinden daha sarsıcı olacaktı...

Yıl 1933...

Fritz Zwicky ve Walter Baade birlikte yayınladıkları bir makalede, bazı yıldızların süpernova adını verdikleri (bu terimi ilk kez onlar kullandılar) ve seyrek görülen şiddetli bir patlama sonucu güçlü kozmik ışınlar yayarak çökeceğini ifade ettiler.

Bu kütleçekimsel içe çöküşle birlikte elektronlar çekirdekteki protonlara yapışacak kadar ‘ezilecek’ ve nötral, kompakt bir cisim meydana gelecekti: Nötron Yıldızı.
Nötron’un keşfinin ardından ilk kez birileri artık apaçık bir şekilde nötron yıldızlarından bahsediyordu.

Zwicky, 1938’de “On Collapsed Neutron Stars” (Nötron yıldızlarına çöküş üzerine) adlı makalesi ile bu düşüncelerini olgunlaştırarak astronomi camiasına durumu bir kez daha kalın harflerle vurgulayacaktı.

Sovyet fizikçi Lev Landau da nötron yıldızlarına sıcak bakanlardandı: “Kimi yıldızlarda madde yoğunluğu çok yüksek mertebelere çıkabilir, öyle ki elektronlar ve çekirdekler birbirlerine yaklaşarak tek tip ve devasa bir çekirdek meydana getirebilirler”.

Konu kara deliklerse, neden nötron yıldızlarını bu kadar tartıştığımızı merak edebilirsiniz. En öz cevap şudur: Nötron yıldızları, kara deliklerin varlığının habercisidir. Nötron yıldızlarını oluşturan bir mekanizma, eğer kütle çok daha büyükse, ona neden izin vermesindi? 1930’lardan 1960’lara dek kara delikler, çoğu fizikçi için kağıt üzerinde belki de matematiksel bir fanteziden ibaret görülmekteydi. Evet, ciddi makaleler yayınlandı, oluru da var gibiydi ama kalbinde genel göreliliği çalıştırmayan bir 'yapılanmasının' oluşu, camiaya temkinli bir hava vermekteydi.

Yanlış anlaşılmasın, kara delikler genel göreliliği çürütür demiyorum, genel göreliliği ‘çalıştırmaz’ diyorum. Bu ikisi farklı şeyler. Tam olarak doğru olan, onları tanımlamak için daha genel, ‘birleşik’ bir kuram ihtiyacının olmasıdır. Bu konuyu ileride tekrar gündemimize getireceğiz ancak kopukluk olmaması adına şimdilik tarihsel sürece bağlı kalarak hikayemize kaldığımız yerden devam etmeliyiz.

Yıl 1939...
İleride “Atom bombasının babası” olarak anılacak olan Robert Oppenheimer, nötron yıldızları meselesine büyük ilgi göstermişti. Ve bu ilgi, meslektaşı George Volkoff ile birlikte nötron yıldızlarının kütle sınırları üzerine bir çalışmaya dönüşerek meyvesini verdi. Oppenheimer ve Volkoff’un nötron yıldızları üzerine yayınladıkları bu çalışma, yıldızların kütleçekimsel çökmesi fikrine burun kıvıran fizikçileri iyiden iyiye köşeye sıkıştırmaya başlamıştı. Bu meselenin suyu, iyiden iyiye ısınmıştı artık.

Aynı yıl, yine Oppenheimer tarafından, bu kez H. Snyder ile birlikte yayınlanan ikinci bir makale ile ‘ağızdaki asıl bakla’ çıkarılır: ‘donmuş yıldızlar’ ilk defa eli yüzü düzgün bir kuramsal çerçeveye oturtuluyordu. Bu bir dönüm noktası idi.

Makalede özetle, yıldızın kütlesi eğer yeterince büyük ise, kütleçekimsel çöküşe nötron basıncının bile dayanamayacağı ifade ediliyordu: bu, nötron yıldızından daha kompakt bir yapıya çöküş anlamına gelir. Şimdi burada meseleyi kısaca özetleyelim. O güne dek öğrenilenler ışığında;

1.4 Güneş kütlesinden küçük yıldızlar nükleer yakıtları bittiğinde, dışa doğru olan basıncın kütleçekimine galip gelmesiyle beyaz cüceye evrilirler.
Eğer kütle 1.4 güneş kütlesinden büyük ise (Chandrasekhar limiti) kütleçekimi hem termal basıncı hem de elektron basıncını yenerek beyaz cüceyi nötron yıldızı olana dek sıkıştırır.
Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) limiti, bir yıldızın nötron yıldızına dönüşebilmesi için gerekli kütlenin alt ve üst sınırı olup, bu değer güneşin kütlesinin 1,5 ila 3 katı arasındadır. Yani bir yıldızın kütlesi eğer bu aralıkta ise, nötron yıldızına ‘emekli olur’.
Nötron basıncı: Bir nötron yıldızının kütleçekimi altında daha da ‘ezilmesini’ engelleyen şey, nötron basıncıdır. Başka bir deyişle, bir nötron yıldızı, içe doğru olan kütleçekimi ve dışa doğru olan nötron basıncı ile dengelenmiştir.
Nötronlar da tıpkı elektronlar gibi aynı kuantum durumunu işgal edemezler. Eğer bir kuvvet onları buna zorlarsa, tıpkı elektronlar gibi bu sıkıştırmaya direnirler. Ve eğer buna direnemezlerse, maddenin bilinmeyen bir haline çökmek zorunda kalacaklardır.
Oppenheimer’a göre, TOV limiti üzerindeki bir yıldızın kütleçekimsel çöküşüne nötronlar bile karşı koyamayacaktır: kütleçekiminin bu durdurulamaz sıkıştırması sonunda nötron yıldızından katbekat kompakt, içeriği bilinmeyen, ışığı bile yutan bir “şey” oluşacaktır.



Yukarıdaki kısa özetin, hikayenin şimdiye kadar olan kısmının zihninizde biraz daha oturmasına ve görselleşmesine yardımcı olduğunu düşünüyorum. Şimdi tekrar hikayemize dönebiliriz.

Oppenheimer’ın (ve önceki isimlerin) makalelerinin ardından, 2. Dünya savaşının patlak vermesinin de etkisiyle, yaklaşık 20 yıl boyunca nötron yıldızları ve ‘donmuş yıldızlar’ için sular durulacaktı. Tartışmalar artık hararetli değilse de, yine de devam etmekteydi.

Yıl 1958...
David Finkelstein, 20 yıldır durulmuş olan suları, yayınladığı bir makale ile yeniden dalgalandırır: makalesinde “Tek yönlü zar” (unidirectional membrane) kavramını ortaya atmıştı:

Finkelstein’e göre, Schwarzschild yarıçapına çökmüş küresel simetrik bir yapının tekilliği yüzeyde değil, yapının merkezindedir. Yüzey, nedensellik ilişkisinin kesildiği soyut tek yönlü bir zardır. Bu, ‘olay ufku’ (event horizon) olarak anılacak olan kavrama ilk atıftı.

Olay ufku, tekilliği (singularity) saran soyut bir ‘zar’ gibi düşünülebilir. Geçildiği vakit artık geri dönüşü olmayan, tek yönlü bir zardır bu: Zarın sınırında iseniz, yutulmamak için ışık hızında sınırdan uzaklaşmanız gerekir. (İmkansız olsa da)

Dolayısıyla sıradan bir madde, olay ufkuna yeterince yaklaşmış ise, artık tekilliğe çekilmekten kurtulamaz çünkü sıradan maddenin ışık hızına ulaşıp olay ufkundan uzaklaşması mümkün değildir. Olay ufkunu ‘teğet’ geçen ışık içinse, hâlâ bir kaçış şansı olabilir. Şimdi, olay ufkunu geçen her ne olursa olsun, ondan ‘haber’ almamız artık mümkün değildir çünkü ondan gelecek ‘sinyale’ yani ışığa ihtiyaç vardır.
Işığı yutmuş olan bir şeyden ışık çıkar mı peki?
Cevabınız hayır ise anlaştık demektir. İşte tam da bu yüzden, ‘tek yönlü nedensellik’ten bahsediyor Finkelstein: Olay ufkunun gerisinden dışına doğru nedensel bir etki asla söz konusu olamaz; ancak ve ancak dışından içine (gerisine) doğru olabilir.

Finkelstein, bu çalışmasıyla Roger Penrose ve John A. Wheeler gibi şüpheci isimleri ikna etmeyi başarmış ve Michell’in karanlık yıldız; diğerlerinin donmuş yıldız dediği bu ‘tek-yönlü zar’ objesi artık kuramsal fizikte ciddi taraftar kazanmaya başlamıştı.

Ve artık nihayet, verdiği bir konferans sırasında John Wheeler bu matematiksel canavarlar için yaratıcı bir isim zikredecekti ve artık herkes onları bu isimle anacaktı:

Black Holes / Kara delikler
Kağıt üzerinde her şey iyi hoştu ama gözlem yoksa, nötron yıldızları da kara delikler de ‘janjanlı’ matematiksel kurgulardan öteye geçemezlerdi.
Artık tüm gözler, gökyüzünün derinliklerine doğrultulmuştu...

Yıl 1967...
Radyo astronominin gelişmeye başladığı yıllarda bu alanda çalışan bir doktora öğrencisi; Cambridge’den Jocelyn Bell Burnell, teleskopu ile gökyüzünün derinliklerinden düzenli bir sinyal alır: 1.3 saniyede bir atım yapan bir radyo dalgası.

Burnell ve ekibi, ilkin böylesine düzenli bir sinyalin ancak yapay bir kaynak tarafından üretilebileceğini düşündüler. Ama parazit değildi. Sonra dünya dışı bir yaşamdan olabileceği ihtimalini düşündüler. Bu 'aceleci’ tutum, sinyali “küçük yeşil adamlar” (LGM) olarak adlandırmaları ile sonuçlandı ama çok geçmeden teleskopları, uzayın farklı noktalarından da benzer düzenli sinyaller almaya başlayınca, bunun küçük yeşil adamlar olmadığını anlayacaklardı.

Kaynak yapay değilse madem, ‘doğal kaynak’ ne idi peki?
Unutulmaya yüz tutmuş makaleleri, kitapları taradılar; raflarda tozlanmaya yüz tutmuş olan: daha önce isimlerini ve çalışmalarını zikrettiğimiz büyük teorisyenlerin kağıtlarını.
Ve ekip, 1968 Şubatı'nın 24’ünde kararını vermişti: Keşfedilen şey bir beyaz cüce veya Nötron Yıldızı olabilirdi...

Burada: [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Aynı yıl, bir başka ekip, Yengeç Bulutsusu (Crab Nebula) içinde benzer bir yapı keşfetti. Bulutsunun içinde, merkezde, düzenli radyo sinyalleri yayan kompakt bir yapı belirlendi.

Teorisyenler, bütün şüpheleri giderecek, titizlikle yaptıkları gözlemsel kanıtların incelemelerinin ardından Nötron Yıldızlarının keşfedildiğini duyurdular ve bu tür yıldızlara, Pulsar (dilimizde ‘Atarca’) adını verdiler.


'Pulsar'lar Hakkında
Pulsarlar, kendi etrafında inanılmaz hızlarla dönen (saniyede yüzlerce tur atan pulsarlar vardır) çevrelerinde güçlü bir manyetik akı yaratan, ~10-15 km çapında ve ~1,4-3,0 güneş kütlesinde nötron yıldızlarıdır.



Peki nasıl bu kadar hızlı dönebiliyorlar?
Açısal momentumun korunumu diye bir şey duydunuz mu? Duymadınızsa şöyle söyleyelim, aşağıdaki sporcu kolları açıkken yavaş, kollarını kapandığında ise hızlı dönüyor çünkü dönme hareketinde böyle bir özellik var.

Şimdi, süpernova öncesi yıldızımız kolları açık sporcu durumunda. Süpernova sonrası ise kolları kapalı duruma geçiyor, çünkü tüm kütle merkeze çöküyor. İşte bu yüzden Pulsarlar, olağanüstü hızlarla kendi eksenlerinde dönerler.
Gelelim radyo atımlarına.
Pulsarlar dev güçlü mıknatıslar gibi davranırlar yani manyetik kutupları vardır ve bir Pulsar %~95 nötron (yüksüz) ve %~5 diğer yüklü parçacıklardan oluştuğu yani büsbütün nötr olmadığı için, ve dönme hareketi yaptığı için, radyo dalgaları üretir.

Bu radyo dalgaları manyetik kutuplar boyunca uzaya yayılırlar. Eğer gözlemci, Pulsarı dönme eksenine yakın bir yatay düzlemde gözlüyorsa, çok kısa zaman aralıklarına sahip düzenli radyo atımları/sinyalleri tespit eder.

Burada belki bir deniz feneri ile bir benzerlik kurabiliriz. Bir Pulsarın radyo atımı deniz feneri ışığı gibi düşünülürse, sadece denizde bulunan gemiler ışık atımlarını/geçişlerini fark ederler; fener ışığı ile aynı yatay düzlemde oldukları için. Havadaki helikopter ise bunu göremez.

Pulsarların keşfedilmesi, kütleçekimsel çöküşe uğramış gök cisimlerinin varlığı konusundaki şüpheci tutumu ortadan kaldırmıştı çünkü bir pulsar, kütleçekimsel çöküşe uğramış bir yıldız kalıntısıdır.
Şimdi ise gözler asıl hedefteydi...

Bir Kara Delik Nasıl Gözlemlenir?
Hatta soruyu şöyle sorsak: Bir gök cismi nasıl ‘gözlemlenir’? Cevap ışık. (başka dolaylı yöntemleri daha sonra anlatacağız.)
Gözlemlenen cisimden, herhangi bir dalgaboyunda ışık yayınlanmalı ve o ışık teleksoplarımıza ulaşmalı.

Bir karadeliğin ışık yayması mümkün olmadığına göre, onu nasıl keşfedebilirdik ki?
Ama başka bir yolu olmalı. Dolaylı bir yol. Onun aslında orada olduğunu anlamamızı sağlayacak bir yöntem, hesaplama.

Yıl 1964...
X-ışınları astronomisi gelişmektedir ve bu alandaki çalışmalar için 2 adet Geiger sayacı taşıyan bir roket, uzayın derinliklerinden veri toplamak için alçak yörüngeye fırlatılır. Görev sonunda uzayda 8 adet X-ışını kaynağı tespit edilir. Bu X-ışını kaynaklarından biri, kuğu (Cygnus) takımyıldızı içinde yer almakta idi ve diğerlerinden daha güçlü bir X-ışını emisyonu vardı. Ancak kaynağın ne olduğu anlaşılamadı. Sadece tahminler vardı ama sadece tahmin. Ötesi yoktu.



Yıl 1970...
NASA, uzaydaki X-ışını kaynaklarını daha iyi analiz edecek donanıma sahip UHURU uydusunu göreve alır. Uydu, 1971 yılında Kuğu takımyıldızında yer alan X-ışını kaynağı hakkında detaylı veriler elde eder. Kaynağın olduğu noktada mavi süperdev sınıfından bir yıldız (HD 226868), bir “şeyin” etrafında 5.6 günlük bir periyotla dönmektedir. Ama her neyin çevresinde dönüyor idiyse de, o şey görünürde yoktu.



HD 226868’in çevresinde döndüğü, çevresinde yoğun X-ışınları emisyonu olan ama kendi görünmeyen bu objeye Cygnus X-1 adı verildi.

Cygnus X-1 hakkında ne öğrenebilirdik? Misal onun kütlesini hesaplayabilir miydik? Görünmeyen bir şeyin kütlesini hesaplayabilir misiniz?
HD 226868’in kütlesini bilirseniz (ki bulunur) ve hareketini analiz ederseniz (ki periyodu biliniyor) kütlesini bulabilirsiniz. L. Webster ve P. Murdin’in titiz analizleri sonucunda Cygnus X-1’in kütlesi ortaya çıkmıştı: Yaklaşık 6 güneş kütlesi! Bu, nötron yıldızları için geçerli TOV sınırının (3 Güneş kütlesi) üzerinde bir değerdi!

Böylece Webster ve Murdin 1972’de diyordu ki;

“it is inevitable that we should also speculate that it might be a black hole”

İlk kez muhtemel bir kara delik resmî/bilimsel olarak bildiriliyordu..

Cygnus X-1 gerçekten bir kara delik miydi peki? Bu sorunun kesin cevabı için yaklaşık 20 sene daha beklenecekti ama bir şey kesindi ki, Cygnus X-1 pulsarlardan daha ‘vahşi’ idi.
Burada bir anekdot girelim; Cygnus X-1’in bir kara delik olup olmadığı üzerine 1975 yılında S. Hawking ve K. Thorne bir bahse tutuşur: Hawking olmadığı yönünde, Thorne ise olduğu yönünde iddiaya girer. Ama Hawking, kazan-kazan stratejisi ile bahse girmiştir şöyle ki; Zamanın kısa tarihi kitabında kendisi bunu aşağıdaki şekilde izah eder:

"Cygnus X-1'i içinde kara delik olmaksızın açıklayan modeller de vardir, ama bunlann zorlama modeller olduğunu söyleyebiliriz. Kara delik gözlemlerin gerçekten tek doğal açıklamasi gibi gözüküyor. Buna rağmen California Teknoloji Enstitüsü'nden Kip Thorne'la girdiğim iddiada aslında Cygnus X-1'de kara delik olmadığını savundum! Bu benim açımdan bir çeşit sigorta poliçesiydi. Kara delikler konusuna büyük emek harcamıştım ve kara deliklerin olmadığı ortaya çıkarsa bunların hepsi çöpe gidecekti. Ama bu durumda iddiami kazammış olmanın tesellisiyle Private Eye dergisinin dört yıllık aboneliğini kazanacaktım. Aslına bakılırsa iddiaya girdiğimiz 1975 yılından bu yana Cygnus X-1'deki durum çok fazla değişmemiş olsa da, yokluğuna dair iddiaya girdiğim kara deliklerin varlığı lehine bugün çok daha fazla gözlemsel kanıt elde edilmiş durumda. Zaten bu yüzden Kip'in kişilikli ve özgür eşinin öfkesi pahasına, belirlenmiş ceza olan Penthouse dergisinin bir yıllık abonelik ücretinin ödemesini üstlendim."

1970’lerin başlarında Cygnus X-1 araştırması, kara delikler konusunu büsbütün alevlendirmiştir artık. Teorik fiziğin bir çok dev ismi, onlar hakkında daha fazla kuramsal bilgi edinmek üzere kağıt kalemleri tüketmeye başlarlar.
Ve şimdi hikayemizde, onlar söz alacaklar.

Kara Delikleri Anlamak

Şu ana dek yolumuzun üçte birini katettik diyebiliriz ve artık bu kısımdan itibaren, yolun kalan üçte ikilik kısmında, artık yalnızca kara deliklerin fiziğini konuşacağız. Çok sayıda konu başlığımız var o yüzden lafı uzatmadan hemen başlayalım.

Bir Karadeliği Hangi Fiziksel Parametrelerle Tarif Edebiliriz?
Mesela en basitinden, kütlesi var mıdır? Nasıl meydana geldiğini bilmesek bile soruya gönül rahatlığıyla evet diyebiliyoruz çünkü çevresindeki uzay-zamanı yırtarcasına geriyor. Demek ki kütlesi var.

Peki ikinci soru; kara delikler kendi ekseninde döner mi?
Olay ufku ile çevrili bir tekilliğe çökmüş yıldızın tıpkı nötron yıldızlarında olduğu gibi açısal momentumun korunumu gereği dönmeye (daha hızlı dönmeye) devam edeceğini düşünmek makuldür. Aslında, olay ufkunun ardında bir tekilliğe çökmüş olan ‘şey’ hakkında kesin şeyler söylemek şüphe uyandırıcı olabilir şöyle ki; tekillik hakkında hiç bir şey bilmiyoruz, kaldı ki tekillik olay ufku ile sarılı ve ölçümlenemez bir durumda. Neyse ki matematik var.

Peki kara delikler elektriksel olarak yüklü mü? Başka deyişle tamamen nötr mü yoksa pozitif veya negatif elektrik yüklü olabilirler mi?
Kara delikler madde yutar, maddeler yüklü parçacıklardan meydana gelirler o halde kara delik yüklü olabilir. Yüksüz de olabilir. Saçsızlık teoremi (No-hair theorem) kara deliklerin yalnızca üç parametre ile tanımlanabileceğini iddia eder:

Kütle
Açısal momentum (dönme ile ilgili)
Elektriksel yük
Kara deliklerin sadece üç parametre ile tanımlanabilmesi (varsayımı) onları birbirinden ayırt edecek karmaşık fiziksel süreçlerin olmadığını ima ettiği için, ‘saçsızlık,’ metaforu kullanılmıştır: kel kafalar, aynı görünür.
J. Wheeler der ki, “kara deliklerin saçları yoktur.”
No hair varsayımına uygun şekilde Einstein alan denklemlerinin farklı çözümleri, dört farklı kara delik tipi oluştururlar:

Schwarzschild: Dönmez, yüksüz
Kerr: Döner, yüksüz
Reissner - Nordström: Dönmez, yüklü
Kerr - Newman: Döner, yüklü


Bir kara deliğin kütleye sahip olduğunu çevresindeki uzay-zamanı büyük oranda bükmesinden anlayabiliyoruz. Peki eğer dönüyorsa, bunu nasıl anlarız? Ya da elektriksel net bir yükü varsa, bunu nasıl anlarız?
Bu sorular burada biraz demini almaya dursun, biz devam edelim. Şimdi tekrar tekillik konusuna dönelim. Daha önce gördük ki, bir Schwarzschild kara deliği (SBH), tekillik barındırır. Aslında, Kerr, Kerr-Newman ve Reissner - Nordström kara delikleri de tekillik barındırır. Hangi metriği seçerseniz seçin, bundan kurtuluş yok. Burada metrikten kasıt, uzay-zamanın karakteristiklerini betimlediğiniz, geometrik bir altyapıdır. Misal, isterseniz metriğinize elektromanyetik alan ekleyebilir, isterseniz elektromanyetik alan içermeyen bir metrik kullanabilirsiniz size kalmış. Şüphesiz ki, metrik seçiminden etkilenen fiziksel sonuçlar söz konusu olacaktır ancak tekillik buna dahil değildir. Tekillik, 4 boyutlu uzay-zamanı baz alan genel görelilik denklemlerinin metrikten bağımsız kaçınılmaz bir sonucudur.

Tekilliğin, üzerinde uzlaşılan genel bir yorumu yoktur. Yine de bazı düşüncelerin üzerinden kısa kısa geçmek iyi olur.
1: Tekillikler, uzay-zamanın ‘son’ bulduğu yerler veya uzay-zamanın ‘kenarı’ olabilir.
Şimdi bunu biraz açalım. Uzay-zamanı bir koordinat sistemi gibi düşünün. Şimdi siz bu sistemde, belirli bir yer ve belirli bir zamanda tam da bu cümleyi okuyorsunuz. Sistemde zaman ‘aralıkları’ 1 dakika olsun. (abartılı büyüttüğümün farkındayım, bu sadece bir kolaylaştırma) Şu anda ise (1 dakika geçti) bu cümleyi okumuyor olun, misal; pencere camını kapatmaktasınız ve konumunuz az önce okuduğunuz paragrafta olduğunuz konuma göre farklı. Ve 1 dakika daha geçti; şimdi de kendinize çay dolduruyorsunuz, ve konum-zamanınız yine değişti.

Şimdi, 1 saat boyunca yapacağınız bu eylemler dizisini noktalar halinde uzay-zaman koordinat sistemine aktaralım. Toplam 60 noktadan oluşan bir nokta-dağılım elde ederiz. Şimdi bu noktaları sırayla (geçmişten geleceğe) birleştirelim. Bir eğri elde ederiz doğru mu?

İşte bu eğri, sizin 1 saatlik ‘dünya çizginizdir’.

Tekilliğin 1. yorumu (resmî değil sadece anlaşılır olması için), özetle, tüm dünya çizgilerinin kesintiye uğradığı/ son bulduğu noktadır. 1. yorumun çıkmazı şu ki, genel görelilik ‘iyi tanımlanmış’ metriklerle yani ‘düzgün’ bir uzay-zaman geometrisi dahilinde anlamlı şeyler söylememize izin verir. Uzay-zamanın son bulduğu bir ‘yer’, geometrinin olmadığı bir yerdir ve geometri yoksa, genel görelilik de yoktur.

Benzer bir durum 2. Yorum için geçerlidir:
2. yorum: Tekillik, uzay-zamanda bir ‘boşluktur’.
Uzay-zamanda boşluk, olmayan yer ve olmayan zamanın var olduğu bir bölgeyi temsil eder. (Bunu düşünmenizi tavsiye etmiyoruz)

Diyelim ki 2. yorum doğru ve diyelim ki olmayan yer ve olmayan zaman ‘var’ olsun. Felsefesini kurcalamadan, herhangi bir dünya çizgisini bu boşlukla birleştirelim. Ve dünya çizgisi, bu boşluktan ‘sıçrıyor’ olsun.
İşte şimdi, bunu biraz düşünün.

Uzay-zamanda bir yırtığa sahip dünya çizgisi için (demek ki bu dünya çizgisine sahip bir gözlemcinin yolu bir kara delikten geçiyor, ne acı) şunları sorabiliriz:

Yırtıktan önce: Gözlemci nereye gidiyor?
Yırtıktan sonra: Gözlemci nereden geliyor?

Gözlemci nereye gidiyor?: Hiç bir yere! (Ama gidiyor?)
Gözlemci nereden geliyor?: Hiç bir yerden! (Ama geldi?)

2. yorum, kara deliklerin başka evrenlere açılan bir kapı olabileceği düşüncesine kapı aralamaktadır. Buna daha sonra yine döneceğiz.

3. Yorum: Tekillik, uzay-zamanın sonsuz eğriliğe sahip, maddenin sonsuz yoğunlukta olduğu yer gibi tanımlamalar anlamsızdır. Bu, kuramın (genel görelilik) eksik olduğuna işarettir. Daha geniş bir perspektifte (Kuantum kütleçekimi) tekillikler anlamlı fiziksel varlıklardır.
Bu yorum, kuramsal kavrayış eksikliğine vurgu yapar ve ilk iki yoruma göre daha geniş çapta kabul görür. Ancak günümüzde hâlâ tekillikler, uzay-zamanın ‘sırlarla dolu’ bölgeleridir. Onları anlamak, evreni anlamak yönünde büyük bir adım olacaktır.

Kara delik tekilliklerinin, doğrudan gözleme konu olamayacaklarına dair bir güvence vardır: Roger Penrose tarafından öne sürülen Kozmik Sansür Hipotezine göre, ‘Çıplak tekillikler’ yoktur: Eğer tekillik varsa, o zaman onu saran bir olay ufku olmalıdır. Eğer olay ufku varsa, tek yönlü zar gibi davranacağını bildiğimize göre, bu zarın ardında kalan her şey ‘sansürlenmiştir’: Oradan doğrudan öğrenebileceğimiz hiçbir şey yoktur. Orası evrenin ‘sır küpüdür’. Ancak yapılan çalışmalar, kozmik sansür varsayımının 4 boyutlu uzay-zaman için geçerli olduğunu; eğer evrenimiz daha yüksek boyutlu ise, çıplak tekilliklerin var olabileceğini göstermiştir. Eğer çıplak tekillikler varsa, Genel Görelilik Kuramı, kütleçekiminin 4 boyuta indirgenmiş bir açıklaması olur yani artık 'Genel' olamaz.

Kozmik sansür hipotezi, kara deliğe düşmüş bir nesne hakkında bilgi edinmemizin imkansız olduğunu söyler. Peki ama, kara delikler ‘bilgi’ barındırırlar mı?

Klasik yaklaşıma göre bir kara delik yuttuğu şeylerin bilgisini siler çünkü yuttuğu her şey maddenin tek tip bir formuna indirgenir: Ona düşen her nesne (kalem, armut, otomobil, fok balığı aklınıza gelen her şey) aynı duruma indirgeniyorsa, nesnelerin farklılığına dayalı ‘bilgi’ silinmelidir. No hair varsayımı ve Genel Görelilik bunu destekler. Kuantum fiziği ise tam aksini söyler: Bilgi silinemez.

Kara deliğin içerdiği parçacıkların her birinin kuantum durumlarını temsil edebilmeniz gerekir çünkü kuantum durumları tamamen silinemez. Kuantum mekaniği buna müsaade etmez. Bu tartışma, kara deliklerin bilgiyi depolayıp depolayamayacakları ile ilgilidir ve henüz net bir cevap bulunamamıştır ancak genel göreliliğin tekilliklerde çaresiz kalışı ve bu noktada kuantum mekaniğine duyulan ihtiyaç, bilginin depolandığı yönünde hakim bir sanı oluşturur.

Şimdi, varsayacağız ki kara delikler bilgiyi depoluyor (yani sonsuza dek silmiyor) Bu bizi mutlu ederdi belki, ta ki Stephen Hawking kara deliklerin ‘buharlaştığını’ öne sürüne dek. Eğer öyle ise, bilgi de onunla birlikte yok mu olacaktı peki? Kuantum mekaniğine güvenip kara deliklerin bilgiyi silmediklerini düşünüyorsak, o zaman neden buharlaşan bir kara delikle birlikte bilginin yok olmasına izin verelim? Ama nasıl? Bu zorluk, ‘bilgi paradoksu’ olarak adlandırılır.

Gelin öncelikle Hawking kara deliklerin ‘buharlaştığı’ fikrine nereden varmış önce onu bir anlamaya çalışalım. Böylece bilgi paradoksundan yakamızı nasıl kurtarabileceğimizin yollarını daha iyi düşünebiliriz. 1974 ve 1975 yıllarında Stephen Hawking iki makale yayınlar. (1975 makalesi ilkini tamamlayıcı nitelikte olduğu için biz ağırlıklı olarak 1974 makalesi üzerinde duracağız)

Hawking, klasik kara delik teorisinde, kara deliklerin oluşumu ve evriminde kuantum etkilerinin göz ardı ediliyor olmasını içine sindirememişti. Ve, bu meselenin üzerine gitti Hawking. Bir karadeliğin olay ufkunun çevresinde uzay-zamanın eğrilik yarıçapı Planck uzunluğu ndan çok daha büyüktür. Planck-altı ölçekte uzay-zamanda şiddetli bozulmalar gözlenir, kuram çalışmaz.
Bu farktan ötürü klasik teori, olay ufkunun hemen yakınlarında gerçekleşen kuantum mekaniksel süreçleri ihmal eder. Ancak Hawking bunu ihmal etmedi: Eğer beklerseniz, çok uzun bir zaman boyunca beklerseniz, ihmal ettiklerinizin birikimi, bir şeyleri değiştirmeye başlar. Hawking öncelikle Güneş kütlesinde bir kara deliğin 10-6 Kelvin dolaylarında bir sıcaklığa sahip olması gerektiğini hesapladı. (Mutlak sıfır noktasından milyonda bir kelvin daha ‘sıcak’)
Bu da demek oluyordu ki bu kara delik bir şekilde termal radyasyon yaymalı idi. (Kara deliklerin termodinamiğinde bundan tekrar söz edeceğiz)

Peki ama bir kara deliğin radyasyon yayması nasıl mümkün olabilir? Doğrudan bunu yapamaz. Ama dolaylı olarak yapabilir ki, Hawking bu dolaylı emisyonun foton veya nötrinolar şeklinde olacağını tahmin etti. Bir kara delik eğer dışarıdan madde ile ‘beslenmiyorsa’, yayacağı radyasyon nedeniyle sürekli olarak kütle kaybedecektir. Kütle kaybettikçe de ‘ısınacak’, ısındıkça daha çok radyasyon yayacak ve eğer bu kara delik Güneş kütlesinde olursa, 1071s'de tamamen buharlaşacaktır. 1071 saniye değeri size anlamsız gelmiş olabilir. Mesela evrenin yaşı 5x1017 saniye. Kıyası size bırakıyorum.

Hawking, 1015 gramdan küçük kütleli ilkel kara deliklerin ömrünün evrenimizin yaşı kadar olduğunu hesapladı; böylece şimdiye kadar buharlaşmış olmaları mümkün. Elbette evrende kara delikler aç bir kurt gibi etrafındaki maddeyi sürekli olarak yuttukları için kütle değişimleri daima pozitif yönde olacaktır ve radyasyondan kaynaklı kaybın bir önemi kalmayacaktır ancak yine de olgunun tespiti önemlidir.

Bir anlığına, kara deliklerin bir gün gelip (çok uzak bir gün) etraflarında sömürebilecekleri hiçbir madde parçacığı kalmadığında, artık sürekli olarak buharlaşacaklarını ve kütle kaybedeceklerini düşünebiliriz: Evren saf radyasyonla dolacak şekilde...

Şimdi Hawking Radyasyonun ‘mekanizması’ ile ilgilenebiliriz artık. Bunun için birkaç temel şeyi gözden geçirmemiz gerekiyor. Basit şeyler...

“Boşluk, boş değildir”
Bu sözü bir yerlerden duymuşsunuzdur muhakkak. Doğrudur da. Ünlü bir filozofun dediği gibi, “Hiçbir şey olmasa bile, bir şeyler oldu” olgusu uzay-zamanın dokusunda sürekli hüküm sürmekte olan temel bir gerçekliktir.

Sanal parçacıklar, gerçek parçacıklar değildirler. En azından onları gerçekliğe adım atmaya zorlayacak süreçler olmadığı sürece bu böyledir. Biri +1 birim enerjiye sahipse, eşi -1 birim enerjiye sahiptir. Sıfırdan doğar, sıfıra dönerler.

Peki bu süreç bir kara deliğin olay ufkunun hemen yakınlarında olursa ne olur? Üç şey:

İkisi birbirini yok edebilir (olması gerektiği gibi)
İkisi birden olay ufkunu geçip tekilliğe çekilebilir
Eşlerden biri tekilliğe çekilir ama diğeri kurtulmayı başarır.

Üçüncü olasılık için konuşursak, kaçmayı başaran sanal parçacık, dışarıdan bir gözlemci için kara delik tarafından yayınlanan bir ışınım olarak gözlenir (eğer gözlemleyebilecek enstrümanlara sahipse). İşte bu, Hawking ışınımıdır. Hawking ışınımı gerçekten var mı bilmiyoruz ama kağıt üzerinde çürütülemedi. Bu ilginç konseptin kara delik termodinamiğinde bir karşılığı vardı ve her şeyden önemlisi, modern fiziğin temellerinin derinden sorgulanmasına yol açmıştı.

Şimdi yarıda bıraktığımız Bilgi kaybı paradoksuna artık geri dönebiliriz. Modern fiziğin iki sac ayağı vardır:

Kuantum Mekaniği ve Alan Teorisi
Genel Görelilik Kuramı
Bu iki kuram da kendi ölçeğinde mükemmel çalışır. Atom ve molekül fiziği çalışırken Genel Görelilik kuramına ihtiyaç duymazsınız çünkü o ölçekte hakim olan kuvvetler kütleçekimi karşısında epeyce ‘baskındır’.

Aksine, ikili bir yıldız sistemini analiz ediyorsanız kuantum mekaniğine ihtiyacınız yoktur çünkü yıldızların konum ve momentumları belirsizlik taşımaz, belirli bir yerde belirli bir yöne ve belirli bir hıza sahiptirler ve hareketin devamı öngörülebilirdir. Ama öyle durumlar var ki, her ikisine birden aynı anda ihtiyacınız olur. Kara delik olgusu da bunlardan biridir. İşte, bilgi kaybı paradoksu bu iki kuramın sıcak çatışma alanlarından biridir. Uzlaşmazlar. Paradoksun ne olduğundan bahsetmiştik, şimdi olası çözümlere bakalım.

Bilgi kaybı argümanı geçerlidir. Bu durumda kuantum mekaniğinde sistemlerin zamana bağlı evriminin standart ilkesi olan ‘üniterlik’ ihlal edilmiş olur. Üniterliğe göre kuantum sistemleri için zamanda belirli bir yön seçimi yoktur, yani zamansal tersinirdir. Sistemin geleceğinden geçmişi, geçmişinden geleceği prensip olarak çıkar. Yeter ki onu ‘bozmayın’. Bilgi kaybı söz konusu ise, üniterliğin neden ihlal edildiği şimdi daha açık.
Kara deliğin ‘içi’ ve ‘dışı’ arasında kuantum korelasyonları vardır ve kaybolmaz, bu korelasyonlar kara deliğin tamamen buharlaşmasını önleyecek şekilde onun bir ‘kalıntısında’ saklanır. Kuantum korelasyonu ‘dolanıklık’ olgusunda görülür. İki dolanık eşten biri kara deliğe düşse bile, dolanıklık uzay-zaman kısıtlayıcılığından bağımsız bir fenomen olduğu için (bu, kuantum fiziğinin en çarpıcı ve şok edici olgularındandır) hâlâ aralarında bir ilişki olmalıdır. Bu çözüm ‘kalıntı’nın ne olabileceği hakkında kesin bir çözüme sahip olmasa da, bilginin korunumu lehine bir seçenek olarak durmaktadır.
Korelasyonlar kaybolmaz dolayısıyla bilgi kaybolmaz. Ancak gözlemcinin durumuna bağlı olarak kaybolmuş gibi görünür. Bu çözümün en genel ifadesi, Leonard Susskind tarafından ortaya konan kara delik tamamlayıcılık ilkesidir.
Genel göreliliğe göre bir kara deliğe çekilmekte olan herhangi bir gözlemci (A) olay ufkuna yaklaştıkça kütleçekimsel zaman genişlemesinden dolayı (A’nın saat tik-tak aralıkları uzar, yerel zamanı yavaşlar) bir dış gözlemci (B) tarafından olay ufkunun biraz üzerinde (tam üzerinde değil) donup kalmış gibi gözlemlenmelidir.

Not edelim ki, aslında (A)’nın olay ufkunu geçip tekilliğe ulaşması sonlu bir sürede; (B)‘nin saatine göre saniye uzunluğundan daha kısa sürede gerçekleşir.

Burada donup kalınan ufuktan kasıt, Susskind’in önerdiği ‘gergin ufuk’tur ve olay ufku ile arasında en az Planck mesafesi kadar bir mesafe olmalıdır. (A) olay ufkunda donup kalmış görünemez çünkü olay ufkundan (B)’ye foton ulaşamaz. Böylelikle, karadeliğe çekilen (A) hakkındaki bilgi, bir dış gözlemciye göre gergin ufukta saklanır.
Ama olay burada bitmiyor. Einstein’ın eşdeğerlik ilkesine göre serbest düşmekte olan (A) gözlemcisi eğer hâlâ hayatta ise, olay ufkunu geçtiğini fark edemez. Böylece kendi bilgisi ile tekilliğe çekilir.

(A)’nın bakış açısına göre kendisine ait tüm bilgi tekiliğe çekilmiştir ve eğer korunacaksa burada korunacaktır. Halbuki (B) açısından (A) bilgisi gergin ufukta saklanmaktadır. Bu bir çelişkidir çünkü bir sistemin bilgisi aynı anda farklı iki fiziksel çevrede olamaz. Susskind bu çelişkiyi tamamlayıcılık prensibi ile giderir: Her iki gözlemci de haklıdır ancak haklı olduklarını birbirlerine ispat etmelerinin yolu yoktur çünkü (A) kozmik sansüre uğramıştır yani iletişim kurmaları olanaksızdır. Zeki ve kurnazca bir çözüm.

Susskind’in getirdiği çözüm, hem kuantum mekaniğini, hem genel göreliliği kucaklıyor aynı zamanda da bilginin korunumunu garantiye alıyordu. Ancak sonradan bir grup bilim insanı, Susskind’in çok fazla şey istediğini gösterecekti. Bir şeyleri gözden çıkarmak gerekecekti.

Soy adlarının baş harflerinin birleşimi AMPS (A.Almheiri, D.Marolf, J. Polchinski, J. Sully) olan bu grup, Susskind’in çözümünde tutarsızlık olduğunu fark etmişti. Daha doğrusu Susskind’in kendisine dayanak yaptığı üç ilkenin hepsinin birden doğru olamayacağını gösterdiler.

Grup, bilginin koruma altına alınabilmesi için eşdeğerlik ilkesinden vazgeçilmesi gerektiğini gösterdi. Bu da demekti ki, genel görelilik kuramının en temel ilkesi terk edilmeliydi. Bunun (A) için kötü bir durum olduğunu fark etmiş olmalısınız.

Şöyle ki, eşdeğerlik ilkesi geçerli değilse, (A) olay ufkunu geçtiğini (geçiyor olduğunu) ölümcül bir bedel ödeyerek öğrenmelidir: Bir güvenlik duvarı (Firewall) ile karşılaşmak. Güvenlik duvarı, (A)’nın arta kalan küllerini içeren bir enformasyon zarıdır.

AMPS grubu, Firewall konseptini ‘beğenmemeniz’ durumunda sizi başka bir zorlukla başbaşa bırakır: Standart Kuantum Teorisi içeren yarı-klasik Görelilik Alan denklemlerini (Hawking’in kullandığı) baştan aşağı revize etmeniz gerekmektedir.
Bunu biraz açmamız gerekecek.

Daha önce (A) olarak etiketlediğimiz karadeliğe düşen gözlemciyi Alice parçacığı ile, dışarıda kalan (B) gözlemcisini ise Bob parçacığı ile temsil edelim. Alice ve Bob sanal dolanık eş olarak olay ufku yakınlarında yaratılmış ve Alice tekilliğe çekilmiştir. Biliyoruz ki olay ufku ile tekillik arasındaki bir parçacık için standart kuantum mekaniğince izin verilen tek bağlantı kuantum dolanıklıktır; başka türlü Alice ve Bob arasında klasik hiçbir bağlantı düşünülemez. Bunu daha önce de ifade etmiştik. Buna ek olarak, tamamlayıcılık ilkesi, Alice’in olay ufkunu ‘güvenle’ geçmesini eşdeğerlik ilkesi ile garanti altına almıştı, bunu da tekrar not edelim.

Eğer kara delik buharlaşıyorsa, geride bıraktığı/bırakıyor olduğu tüm radyasyon, birbiri ile dolanık çok parçacıklı devasa bir kuantum sistemi örneği oluşturur. Daha net olursak, Bob kendisinden önce salınmış bir Carrie parçacığı ile bir dolanıklık ilişkisi içinde olmalıdır.

Durumu görselleştirelim şimdi:

Bob, sanal eşi olan ve tekilliğe çekilen Alice ile dolanıktır.
Bob, kendisinden önce salınmış olan Carrie ile dolanıktır.
Kısaca, görünen o ki Bob aynı anda iki farklı parçacık ile dolanık.

Ancak bu hikayede ciddi bir pürüz var: İki parçacık dolanık ise, üçüncü bir parçacık bunlarla dolanıklık ilişkisi içinde olamaz. Buna tek eşli dolanıklık (Monogamy) denmektedir.

AMPS grubu, bu pürüzün kaynağının, yarı klasik alan denklemleri (Kuantum mekaniği-Genel görelilik kısmi birleştirmesi) ve eşdeğerlik ilkesinin birlikte kullanılmasından doğduğunu fark etmişti.

O halde iki seçenek vardı:

Alice ile Bob arasındaki ilişkiyi tamamen kaldırmalısınız. (Bob-Carrie ilişkisi kalır) Bunun için de eşdeğerlik ilkesinden vazgeçmeniz gerekir. Öyle ki, Alice enformasyon namına olan her şeyini olay ufkunda bırakmalıdır: Firewall
Eğer eşdeğerlik ilkesini (Göreliliği) terk etmek istemiyorsanız yani Alice-Bob dolanıklık ilişkisi devam etsin istiyorsanız, Firewall ortadan kalkar ama bu kez de Bob-Carrie ilişkisini kesmek zorunda kalırsınız ve bunun için de Kuantum kuramında ciddi revizyon gerekir.
Yani sözün özü, AMPS grubu, Susskind ve onun gibi düşünenleri ‘yukarı tükürsem bıyık, aşağı tükürsem sakal’ kıvamında bir ikilemle başbaşa bırakmıştı. Ama pes etmek yoktu, bu tatsız durum karşısında ‘ne candan, ne canandan vazgeçeriz’ tutumu sergilenecekti. Firewall paradoksunu çözmek için farklı senaryolar ortaya konuldu ancak özellikle bir tanesi var ki, üzerinde durmayı fazlasıyla hak eder cinsten: J. Maldacena ve L. Susskind tarafından yayınlanan çığır açıcı bir çalışma.

Makaledeki temel fikir, literatürde ER=EPR eşitliği (doğrusu ‘denkliği’ demek daha yerinde olacaktır ama böyle yerleştiği için böyle gidiyor) ile anılır. Burada ER, Einstein-Rosen köprüsüdür yani wormhole - solucan deliği.

ER köprüsü, Einstein ve Rosen tarafından Genel Görelilik kuramı çerçevesinde öngörülmüş matematiksel bir konsepttir. Bir ER köprüsü, uzay-zamanın farklı iki noktasını birleştiren ‘kestirme’ bir yoldur.


EPR ise, Einstein-Podolsky ve Rosen tarafından yayınlanan ve kuantum dolanıklık (Einstein’ın deyimiyle ‘uzaktan hayaletimsi etki’) fenomenini irdeleyen bir makalenin literatüre yerleşmiş kısa adıdır: EPR paradoksu olarak geçer. Susskind ve Maldacena, ER=EPR denkliği ile Genel göreliliğe ait bir fenomen (ER köprüsü) ile kuantum mekaniğine ait bir fenomeni (Dolanıklık - EPR) bir araya getiriyorlardı:
Kuantum dolanıklık, ER köprüleri ile sağlanmalıydı. Bu iki fenomen birbirini gerektirmek zorundaydı.

Burada temel fikir, kara delik tarafından yayınlanan her Hawking Parçacığının bir ER köprüsü ile yayınlandığı kara delikle bağlantılı olması gerektiğidir. Başka bir deyişle, kara delik, yayınladığı her Hawking parçacığı ile ER köprüleri vasıtasıyla ayrı ayrı dolanıktır.

Böylece, AMPS grubunun ikilemi aşılıyordu: Kara delikle bağı olan (Hawking Radyasyonu vasıtasıyla) tüm parçacıklar çok eşli kuantum dolanıklık sergilemek zorunda değildir. Onlar, doğrudan kara deliğin kendisi ile bağlantılıydı! (Alice zaten karadeliğe düşmüştü, Bob ve Carrie ise birbirleri ile değil doğrudan kara delikle dolanıktır.)

ER=EPR’in eksiksiz bir karşı çıkış olmadığını not edelim, ER köprülerinin kararsızlıkları en büyük handikapı olarak öne çıkıyor. Ancak uzay-zamanın doğası üzerine zengin bir kavrayış sunduğu bir gerçek.


Kara Deliklerin Termodinamik Özellikleri

Kara deliklerin termodinamik özelliklere sahip olması gerektiği fikrinin en temel dayanağı biz ‘dış gözlemcileriz’. Düşünce deneyleri yoluyla bunun böyle olması gerektiğini çıkarsarız. S. Hawking, J. Bekenstein gibi öncü isimlerin çalışmalarıyla, klasik termodinamiğin 4 yasası da zamanla kara deliklere uyarlanabilmiştir. Tahmin edeceğiniz üzere, en fazla -hatta tamamen- 2.yasa (Entropi) üzerinde duracağız.

Entropi
Entropi farklı bağlamlarda farklı şekillerde tanımlanabilir ancak herkesçe anlaşılabilir olan yönü, bir sistemin düzensizliğini karakterize etmesidir. Her sistem en az enerjili ve en fazla düzensiz duruma evrilme eğilimi gösterir. Yani entropisini arttırır. Entropi, üzerinde bağımsız olarak konuşmaya değer bir kavram olmasına rağmen hikayemiz açısından önemi bir kara delikle onun nasıl ilişkileniyor olduğudur. 2. yasaya göre evrenin entropisi sürekli artmaktadır. Bu bağlamda, şu iki soruyu sormak mantıklıdır:

Bir kara delik onu oluşturan süreçteki entropiyi 'miras' alır mı?
Bir kara delik yuttuğu maddelerin entropisini nasıl muhafaza eder?
Bizler dış gözlemcileriz ve işimiz tutarlı fizik modelleri üretmekse, bir karadeliğin kendi yıldızından entropiyi miras aldığını ve aynı zamanda yuttuğu maddelerin entropisini bir şekilde tutmak zorunda olduğunu kabul etmemiz gerekir. Eğer bir kara delik entropiyi yüklenmeyecekse, o zaman bir entropi silici gibi davranır ve bu da 2. yasanın önünde sonunda ihlaline götürür. Bu da pek arzu edilmez. Termodinamik, tüm fizik yasaları içinde önünde el pençe divan durulan tek yasalar takımıdır desem yanlış olmaz.
Peki bir kara delik entropiyi yükleniyor olsun. Peki ama nasıl?
Jakob Bekenstein 1972’de buna bir çözüm buldu: Kara deliğin olay ufkunun alanı, entropi ile çarpıcı bir benzerlik taşımaktaydı: O da azalmıyor, sürekli artıyordu.